05 de maio

Simetrias de frisos: álgebra, geometria e combinatória

Prof. Cristián Ortiz – USP

Os chamados padrões de frisos são usados com frequência em arquitetura ou como objetos artísticos decorativos. Frisos possuem interessantes simetrias, as quais podem ser usadas para ilustrar de maneira intuitiva transformações geométricas no plano tais como reflexões e translações. Na primeira parte desta palestra estudaremos as simetrias de frisos e mostraremos como é possível obter uma classificação matemática dos padrões de frisos de acordo com o seu tipo de simetrias. Na segunda parte da palestra, introduziremos os frisos de Coxeter, que são frisos com padrões numéricos. Mostraremos como construir todos os frisos de Coxeter de um determinado período usando triangulações de polígonos regulares. Tal construção corresponde a um belíssimo resultado conhecido como o Teorema de Conway-Coxeter.

Compreensão Profunda da Matemática Fundamental: aspectos teóricos e práticos

Profª. Gabriela Brião – CAp/UERJ

Um tema vem sendo discutido há muitos anos na Educação Matemática: afinal, que conhecimentos são necessários para lecionar matemática e como são adquiridos? Nesta palestra revisitarei o trabalho da educadora matemática chinesa Liping Ma e suas contribuições para a Formação de Professores que ensinam matemática. Tratarei em particular da Compreensão Profunda da Matemática Fundamental (CPMF), conceito que amplia Shulman quando este trata do Conhecimento Pedagógico do Conteúdo Matemático para lecionar. Em uma pesquisa transnacional que envolveu professores dos Estados Unidos e China, a pesquisadora encontrou como resultado que alguns professores, particularmente chineses, demonstraram um entendimento do campo da Matemática elementar profundo (no sentido de completo), amplo e abrangente. O ensino de um professor com CPMF apresentou quatro propriedades: conectividade, perspectivas múltiplas, ideias básicas e coerência longitudinal. Aspectos teóricos e práticos serão discutidos. Do ponto de vista teórico se procurará responder: o que é, quando e como essa Compreensão Profunda da Matemática Fundamental é adquirida. Na prática, mostrarei alguns exemplos desta forma de compreensão discutindo ideias matemáticas importantes para a Educação Básica.